ধরুন পাঁচজন মানুষের মাসিক income:
20,000
25,000
30,000
35,000
2,00,000
এখন আমরা জানতে চাই, এই group-এর একটা “typical income” কত।
এখানেই আসে Mean, Median এবং Mode।
Mean কী?
সব value যোগ করে total observation দিয়ে ভাগ।
$$Mean = \frac{x_{1} + x_{2} + \cdots + x_{n}}{n}$$উপরের example-এ:
$$Mean = \frac{20000 + 25000 + 30000 + 35000 + 200000}{5}$$ $$= 62,000$$কিন্তু একটা সমস্যা দেখুন।
চারজনের income 20–35 হাজারের মধ্যে, অথচ mean বলছে 62 হাজার।
কারণ 2 লাখের value-টা mean-কে অনেক উপরে টেনে নিয়ে গেছে।
এই extreme value-কে আমরা outlier বলতে পারি।
Median কী?
সব value ছোট থেকে বড় সাজিয়ে মাঝের value।
20k, 25k, 30k, 35k, 200k
Median:
30k
এখানে 30k group-টাকে 62k-এর চেয়ে অনেক ভালো represent করছে।
Mode কী?
যে value সবচেয়ে বেশি বার আসে।
10, 20, 20, 20, 30, 40
Mode:
20
Categorical data-তেও mode useful।
যেমন:
Preferred Payment Method:
Cash
Cash
Card
Cash
bKash
Mode:
Cash
কখন কোনটা ব্যবহার করব?
Symmetric data এবং outlier কম হলে:
Mean
Skewed data বা strong outlier থাকলে:
Median
Most common value জানতে:
Mode
Interviewer জিজ্ঞেস করতে পারে
Why would you use median instead of mean?
আপনি বলতে পারেন:
যদি data highly skewed হয় অথবা extreme outlier থাকে, mean খুব সহজে affected হয়। Median শুধু ordering-এর উপর depend করে, তাই সেই situation-এ median central tendency-এর better representation হতে পারে।
Salary, house price, delivery time-এর মতো data-তে এই situation অনেক দেখা যায়।