সব formula শুধু মুখস্থ করার দরকার নেই।
মূল concept হলো Expected Value।
Discrete random variable-এর ক্ষেত্রে:
$$E\lbrack X\rbrack = \sum_{x}xP(X = x)$$অর্থাৎ প্রতিটি possible value-কে তার probability দিয়ে weight করে average নেওয়া।
Variance:
$$\text{ Var}(X) = E\left\lbrack \left( X - E\lbrack X\rbrack \right)^{2} \right\rbrack$$একটি useful equivalent form:
$$\text{ Var}(X) = E\left\lbrack X^{2} \right\rbrack - \left( E\lbrack X\rbrack \right)^{2}$$কিছু Important Results
| Distribution | Mean | Variance |
|---|---|---|
| Bernoulli(p) | p | p(1-p) |
| Binomial(n,p) | np | np(1-p) |
| Poisson(λ) | λ | λ |
| Exponential(λ) | 1/λ | 1/λ² |
| Uniform(a,b) | (a+b)/2 | (b-a)²/12 |
| Normal(μ,σ²) | μ | σ² |
Interview-এর জন্য অন্তত Bernoulli, Binomial, Poisson এবং Normal distribution-এর basic properties ভালোভাবে জানা useful।